Nasceu, em 1990, em Paignton, no Reino Unido e cresceu nos arredores de Saffron Walden, Essex. Licenciou-se em Inglês e Escrita Criativa na Universidade de Lancaster e fez um mestrado em Escrita Criativa na Somerville College, Oxford, onde também trabalhou na livraria Blackwell.
Começou cedo a ser premiada, ganhando o prémio AM Heath de ficção de 2014. Em 2017, editou a sua coleção de contos, Fen, recebendo o Edge Hill Short Story Prize desse ano. O seu primeiro romance, Everything Under, foi selecionado para o Man Booker Prize de 2018, fazendo de Daisy Johnson a mais jovem autora a ser selecionada para o prémio.
Atualmente, vive em Oxford. Entre os seus escritores preferidos contam-se Stephen King, Evie Wyld, Helen Oyeyemi e John Burnside. Os seus poetas preferidos são Robin Robertson e Sharon Olds. Johnson afirma que, se não tivesse tido sucesso como escritora, teria sido pastora.