Vasco Graça Moura nasceu a 3 de Janeiro de 1942, na freguesia de Foz do Douro, no Porto. Licenciado em Direito pela Faculdade  da Universidade de Lisboa onde colaborou na publicação académica Quadrante (1958-1962) publicada pela associaçao Académica da Faculdade de Direito de Lisboa.  Passou 39 meses na tropa, numa altura em que era já casado e pai de dois filhos. Foi advogado entre 1966 e 1983.